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008			160427s pt ||||| |||| 00| 0 prt d
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655		0	_aSecundaria _97
100	1		_aSilva, J. e Sebastião _917670
245	0	0	_aCompêndio de Matemática - 3º vol.
260	3		_aLisboa _bMinistério da Educação Nacional _c1965
300			_a209 p. _c23 x 17 cm.
500			_aLibro para Ensino Secundario Liceal - 7 .
500			_aReg. nº 3027. Capa rígida. Bom estado de conservação. Editado pelo Ministério da Educação Nacional com a cooperação da O.C.D.E. segundo o Projecto Especial STP-4/SP/Portugal. Texto dactilografado. Preto e branco. Conteúdo: 1- INTRODUß©O AO CÁLCULO VECTORIAL. Relação ôsituado entreö. Relação de ordem. Conjuntos ordenados. Isomorfismos. Relações de ordem lata. Relações de ordem parcial. Relação ôsituado entreö associada a uma relação de ordem. Relações de ordem subordinadas à relação ôsituado entreö na recta. Projecções paralelas. Extensão do conceito de sentido. Conceito de vector. Soma de um ponto com um vector. Soma de dois vectores. Translações. Produto de um número real por um vector. Homotetias. Vectores colineares e vectores complanares. Referenciais cartesianos em forma vectorial.2- NéMEROS COMPLEXOS EM FORMA TRIGONOMéTRICA. Representação geométrica dos números complexos. Representação trigonométrica dos números complexos. Interpretação geométrica da multiplicação dos números complexos. Divisão de números complexos na forma trigonométrica. Potências de números complexos na forma trigonométrica. Radiciação no corpo complexo. Fórmulas trigonométricas de adição de ângulos. Múltiplos de ângulos e potências de senos e cosenos. Fórmulas de transformação logarítmica. Derivadas de funções circulares.3- TRANSFORMAßÕES AFINS E APLICAßÕES LINEARES. Transformações de semelhança e isometrias. Rotações do plano e do espaço. Reflexões. Deslocamentos e isometrias negativas. Transformações afins. Efeito da transformações afins sobre rectas paralelas e sobre vectores. Aplicações lineares. Determinação de todas as possíveis afinidades entre dois planos ou do espaço. Determinação de todas as possíveis semelhanças, isometrias e deslocamentos, entre dois planos ou do espaço. Aplicações afins.4- REPRESENTAß©O ANALÍTICA DE APLICAßÕES LINEARES E TRANSFORMAßÕES AFINS. Aplicações lineares e matrizes. Representação analítica das afinidades dum plano ou do espaço. Produto interno de dois vectores. Nova definição geométrica de produto interno. Aplicações do produto interno em geometria analítica. Representação analítica das isometrias e das semelhanças. Produto externo de dois vectores do plano. Produto externo de dois vectores do espaço. Produto misto. Número de dimensões dum espaço vectorial. Noção geral de espaço afim. Noções de recta, plano, conjunto convexo, etc., num espaço afim qualquer. Noções gerais de espaço métrico euclidiano e de espaço métrico.5- ÁLGEBRAS DAS APLICAßÕES LINEARES E ÁLGEBRAS DE MATRIZES. Produto de duas aplicações lineares. Isomorfismos vectoriais. Soma de duas aplicações lineares. Produto de uma aplicação linear por um escalar. Anel das aplicações lineares dum espaço vectorial em si mesmo. Conceito de álgebra. Soma de duas matrizes quadradas. Produto de um escalar por uma matriz. Produto de duas matrizes. Inversão de matrizes. Matrizes singulares.
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